વિધેય f(x) = √ {frac{{4 - {x^2}}}{{left[ x right] + 2}}} નો પ્રદેશ્ગ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

વિધેય $f(x) = \sqrt {\frac{{4 - {x^2}}}{{\left[ x \right] + 2}}} $ નો પ્રદેશ્ગણ ........... થાય. $($ જ્યા $[.] \rightarrow G.I.F.)$

A

$( - \infty ,2)\, \cup \,[ - 1,2]$

B

$[0,2]$

C

$[-1,2]$

D

$(0,2)$

Solution

$\text { Case }-1: 4-\mathrm{x}^{2} \geq 0 $ and $[\mathrm{x}]+2>0 $

$ \Rightarrow \mathrm{x}^{2}-4 \leq 0 \Rightarrow \mathrm{x}[\mathrm{x}]>-2 $

$ \Rightarrow \mathrm{x} \in[-2,2] $ and $ \mathrm{x} \in[-1, \infty) $

$ \mathrm{x} \in[-1,2] $

$ \text { Case }-2: 4-\mathrm{x}^{2} \leq 0 $ and $[\mathrm{x}]+2<0 $

and $[{\rm{x}}] < – 2$

$x \in(-\infty,-2] \cup[2, \infty) $ and $ x \in(-\infty,-2)$

$\Rightarrow x \in(-\infty,-2]$

$\therefore $ answer $x \in(-\infty,-2] \cup[-1,2]$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$2 f(a)-f(b)+3 f(c)+$ $f ( d )=0$ થાય તેવા એક – એક વિધેયો $f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow$ $\{0,1,2, \ldots ., 10\}$ ની સંખ્યા ……… છે.

hard

(JEE MAIN-2022)

જો $f(x)=\frac{\left(\tan 1^{\circ}\right) x+\log _{\varepsilon}(123)}{x \log _{\varepsilon}(1234)-\left(\tan 1^{\circ}\right)}, x > 0$, હોય તો $f(f(x))+f\left(f\left(\frac{4}{x}\right)\right)$નું ન્યૂનતમ $………..$.

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { – 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

hard

(AIEEE-2011)

જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + ( \sqrt {\cos \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

normal

જો $f(x) = \frac{x}{{x – 1}} = \frac{1}{y}$, તો $f(y) = $

easy